在等比數(shù)列{an}中，已知a4=27a3，則
a2
a1
+
a4
a2
+
a6
a3
+…+
a2n
an
=
 
．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設等比數(shù)列{an}的公比為q，由a4=27a3，可得q=27，可得
a2
a1
+
a4
a2
+
a6
a3
+…+
a2n
an
=q+q2+q3+…+qn，再利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a4=27a3，∴q=27，
∴
a2
a1
+
a4
a2
+
a6
a3
+…+
a2n
an
=q+q2+q3+…+qn=
q(qn-1)
q-1
=
27(27n-1)
27-1
=
27
26
(27n-1)．
故答案為：
27
26
(27n-1)．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），這個幾何體的體積為
 
cm3；表面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，那么這兩個函數(shù)稱為“伴侶”函數(shù)，下列函數(shù)中與g（x）=sinx+cosx能構(gòu)成“伴侶”函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
2
（sinx+cosx）
B、f（x）=1+sinx
C、f（x）=sin
x
2
+cos
x
2
D、f（x）=2cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（3，1）作曲線C：x2+y2-2x=0的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）
A、2x+y-3=0
B、2x-y-3=0
C、4x-y-3=0
D、4x+y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+
1
x2
-2）3展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、-8B、-12
C、-20D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，過橢圓E內(nèi)一點P（1，1）的兩條直線分別與橢圓交于點A、C和B、D，且滿足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，其中λ為正常數(shù)．
（1）當點C恰為橢圓的右頂點時，對應的λ=
5
7
，求橢圓的方程．
（2）當λ變化時，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=13-3n，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）是變量x，和y的n個樣本點，直線l是由這樣樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、x和y正相關(guān)
B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C、當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
D、x和y的相關(guān)系數(shù)在-1到0之間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列五個命題：
①d＜0；
②S11＞0；
③S12＜0；
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；
⑤|a6|＞|a7|．
其中正確的命題是
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案