Question

【題目】音樂與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，我國春秋時期有個著名的“三分損益法”：以“宮”為基本音，“宮”經(jīng)過一次“損”，頻率變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到“徵”；“徵”經(jīng)過一次“益”，頻率變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到“商”；……．依次損益交替變化，獲得了“宮、徵、商、羽、角”五個音階．據(jù)此可推得（ ）

A.“宮、商、角”的頻率成等比數(shù)列B.“宮、徵、商”的頻率成等比數(shù)列

C.“商、羽、角”的頻率成等比數(shù)列D.“徵、商、羽”的頻率成等比數(shù)列

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等差等比通項公式，分別計算“宮、徵、商、羽、角”五個音階，再對照選項，即可得答案；

設(shè)“宮”的頻率為，由題意經(jīng)過一次“損”，可得“徵”的頻率是；

“徵”經(jīng)過一次“益”，可得“商”的頻率是，

“商”經(jīng)過一次“損”，可得“羽”的頻率是；

最后“羽”經(jīng)過一次“益”，可得“角”的頻率是，

由于成等比數(shù)列，所以“宮、商、角”的頻率成等比數(shù)列．

故選：A．