已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿(mǎn)足,且點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力.第一問(wèn)，先利用求通項(xiàng)公式，在解題過(guò)程中用到了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，由于點(diǎn)在直線上，代入得到數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式直接寫(xiě)出即可；第二問(wèn)，將第一問(wèn)的結(jié)論代入中，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

試題解析：(Ⅰ)當(dāng),

當(dāng)時(shí),

∴ ,∴是等比數(shù)列,公比為2,首項(xiàng) ∴

又點(diǎn)在直線上,∴ ,

∴是等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng),∴.

(Ⅱ)∴ 

∴    ①

     ②

①—②得

.

考點(diǎn)：1.由求；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.錯(cuò)位相減法；5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；

(Ⅱ) 若，求證．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？

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（本題滿(mǎn)分13分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
（Ⅱ）設(shè)，求的最大項(xiàng).

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（本小題14分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫(xiě)出;
(2)求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式和；
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式 對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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