已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數(shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求得分大于4的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相應(yīng)的概率可得所求X的分布列；
（2）由（1）以及P（X＞4）=P（X=5）+P（X=6），即可得到結(jié)論．
解答： 解�。�1）由題意得X取3，4，5，6，且
P（X=3）=
C
3
5
C
3
9
=
5
42
，P（X=4）=
C
1
4
•
C
2
5
C
3
9
=
10
21
，
P（X=5）=
C
2
4
•
C
1
5
C
3
9
=
5
14
，P（X=6）=
C
3
4
C
3
9
=
1
21
．
所以X的分布列為
X 3 4 5 6
P
5
42
10
21
5
14
1
21
（2）P（X＞4）=P（X=5）+P（X=6）=
5
14
+
1
21
=
5
42
．
點評：本題主要考查隨機事件的概率和隨機變量的分布列，同時考查抽象概括、運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AC
=（2，4），
BD
=（-6，3），則該四邊形的面積為（　　）
A、3
5
B、2
5
C、5
D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為（　　）
A、4B、5C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn．
（2）記bn=log2an，求{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若AA1=
2
，求三棱錐D1-B1CB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1+x
-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）證明：不等式-1＜
n
k=1
k
k2+1
-lnn≤
1
2
（n=1，2．…）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，AE=4，G為EC的中點，且GF∥面ABCD．
（Ⅰ）求點B到面EFC的距離；
（Ⅱ）求二面角B-EC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各三角函數(shù)式的值．
（1）2cos300°+sin630°
（2）已知tanα=
1
2
，求
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+b
（a，b∈R）． 
（1）求a與b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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