已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
．若f（-a）+f（a）≤0，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-2，0]
C、[0，2]
D、[-2，2]
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)a的取值范圍，把不等式f（-a）+f（a）≤0轉(zhuǎn)化為不等式組求解，最后取并集得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
，f（-a）+f（a）≤0，
∴
a＜0
(-a)2+2a+a2+2a≤0
或
a≥0
(-a)2-2a+a2-2a≤0
，
∴-2≤a≤2．
故選：D．
點評：本題考查分段函數(shù)求值及不等式的解法，訓練了分類討論的數(shù)學思想方法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-x-2＞0的解集是（　　）
A、（-
1
2
，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-8x上一點P到y(tǒng)軸的距離為4，則點P到拋物線焦點的距離是（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)圖象過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y-m=0與圓x2+y2=1交于A，B兩點，則與
OA
+
OB
共線的向量為（　�。�
A、（
1
2
，-
3
3
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（-1，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（1，-1）在圓x2+y2-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞0
B、m＜
1
2
C、0＜m＜
1
2
D、0≤m≤
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求證：
（1）f（x）=0有實根；
（2）-2＜
b
a
＜-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過A的動直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且
AP
•
AQ
=0，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖O是△ABC內(nèi)的一點，且
OA
+k•
OB
+t•
OC
=
0
，（k，t∈R）

（Ⅰ）若O是△ABC的重心，寫出k，t的值；
（Ⅱ）若O是△ABC的外心，且k=
3
，t=
6
，求cos∠AOB的值；
（Ⅲ）若O是△ABC的外心，且AB=2，AC=3，求
OA
•
BC
的值．

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