直線y=x-1與橢圓+=1相交于A，B兩點，則||AB|=    ．
【答案】分析：把 y=x-1 代入橢圓+=1化簡，利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入|AB|=• 
進(jìn)行運算．
解答：解：把 y=x-1 代入橢圓+=1化簡可得 3x2-4x-2=0，
∴x1+x2=，x1•x2=，
由弦長公式可得|AB|=•=•=，
故答案為．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，弦長公式的應(yīng)用，求出x1+x2和x1•x2，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-1與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相交于A，B兩點，則||AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（0，2），離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點，求S△AMB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，M為AB的中點．
（I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0，
2
2
)時，求a的取值范圍．

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