如圖四棱錐E—ABCD中,底面ABCD是平行四邊形�!螦BC=45°,BE=BC=   EA=EC=6,M為EC中點(diǎn),平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB

(I)求證:AE⊥BC  (II)求四棱錐E—ABCD體積

 


(1)證明:BE=BC, M為EC中點(diǎn)  ∴BM⊥EC

          又平面BCE⊥平面ACE 且交于EC

          ∴BM⊥平面ACE,  AE⊥BM

          又AE⊥EB   EBBM=B    BM、EB平面BCE

     ∴AE⊥平面BCE,   AE⊥BC

   (2)設(shè)E點(diǎn)到平面ABCD距離為    

       

       

        

                                    

                  

       

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖四棱錐P-ABCD,PC⊥面ABCD,PC=2,面ABCD是邊長為1的正方形,E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn).
(Ⅰ) 當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時,AP∥面EBD?并證明;
(Ⅱ) 是否不論點(diǎn)E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=
1
3
GD,GB⊥GC.GB=GC=2,PG=4
,E是BC的中點(diǎn).
(1)求證:PC⊥BG;
(2)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(3)若F是PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求
CF
CP
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖四棱錐E—ABCD中,底面ABCD是平行四邊形�!螦BC=45°,BE=BC=   EA=EC=6,M為EC中點(diǎn),平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB

(I)求證:AE⊥BC (II)求四棱錐E—ABCD體積

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,FCE上的點(diǎn),且BF平面ACE

(1)求證:AEBE;

(2)求二面角A—CD—E的余弦值.

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