求棱長為1的正四面體的外接球的半徑．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值
解答： 解：正四面體的棱長為：1，
底面三角形的高：
3
2
，
棱錐的高為：
12-(
3
3
)2
=
6
3
，
設(shè)外接球半徑為x，
x2=（
6
3
-x）2+（
3
3
）2，解得x=
6
4
；
所以棱長為1的正四面體的外接球的半徑
6
4
．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識，關(guān)鍵是明確球半徑與棱錐的高的關(guān)系，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S4=10，且a5，a3，a4成單調(diào)遞增的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a2n（n∈N*），求數(shù)列{
bn
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，E為CD中點，若
BE
=x
BC
+y
BA
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　�。�
A、2B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）得（　�。�
A、2+sinα
B、2+
2
sin（α-
π
4
）
C、2
D、2+
2
sin（α+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B，交其準線于點C，若
BC
=-2
BF
，|
AF
|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=12x
B、y2=9x
C、y2=6x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王明接到快遞公司電話，說他的包裹可能在11：30～12：30送到辦公室，但王明按慣例離開辦公室的時間是12：00～13：00之間，則他離開辦公室前能得到包裹的概率是
 
．

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