證明三角恒等式：
tanasina
tana-sina
=
tana+sina
tanasina
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)公式和分析法逐步化簡即可證明．
解答： 證明：要證
tanasina
tana-sina
=
tana+sina
tanasina
，
只需證tan2αsin2α═（tanα-sinα）（tanα+sinα）=tan2α-sin2α，
只需證
sin4α
cos2α
=
sin2α
cos2α
-sin2α，只需證
sin4α
cos2α
=
sin2α-sin2αcos2α
cos2α
，
只需證
sin4α
cos2α
=
sin2α(1-cos2α)
cos2α
，即證
sin4α
cos2α
=
sin4α
cos2α
，
顯然上式成立，故
tanasina
tana-sina
=
tana+sina
tanasina
成立
點評：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，涉及分析法的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知sinα=a，a的取值范圍是
 
．

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已知△ABC的三個頂點將其外接圓分成三段弧，弧長之比為1：2：3，求△ABC的外接圓半徑R與內切圓半徑r之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：log9
3+
5
-
3-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用lgx，lgy，lgz表示lg
x
y
z2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
3
×
39
×
427

（2）lg125+lg8
（3）ln
e

（4）cos0°+sin90°-tan45°-2cos60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a(a＞b)
b(a≤b)
，則函數(shù)f（x）=1⊕4x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點．
（1）求證：OM∥平面PAB；  
（2）平面PBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a3+3a2+6a=2，b3+3b2+6b=-10，則a+b=
 
．

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