Question

一家商場(chǎng)為了確定營(yíng)銷策略，進(jìn)行了投入促銷費(fèi)用x和商場(chǎng)實(shí)際銷售額y的試驗(yàn)，得到如下四組數(shù)據(jù)．

投入促銷費(fèi)用x(萬(wàn)元)	2	3	5	6
商場(chǎng)實(shí)際營(yíng)銷額y(萬(wàn)元)	100	200	300	400

(1)在下面的直角坐標(biāo)系中，畫出上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并據(jù)此判斷兩個(gè)變量是否具有較好的線性相關(guān)性；

(2)求出x，y之間的回歸直線方程＝x＋；
(3)若該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷額不低于600萬(wàn)元，則至少要投入多少萬(wàn)元的促銷費(fèi)用？

Answer 1

(1)

(2)＝70x－30.(3)9萬(wàn)元

(1)如圖所示，從散點(diǎn)圖上可以看出兩個(gè)變量具有較好的線性相關(guān)性．

(2)因?yàn)閤＝＝4，y＝＝250，
則=4+1+1+4=10，
 (x_i－x)(y_i－y)＝(－2)×(－150)＋(－1)×(－50)＋1×50＋2×150＝700，
所以＝＝＝70，
＝y(tǒng)－x＝250－70×4＝－30.
故所求的回歸直線方程為＝70x－30.
(3)由題意得70x－30≥600，即x≥＝9，所以若該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷額不低于600萬(wàn)元，則至少要投入9萬(wàn)元的促銷費(fèi)用．