Question

若ξ-B（n，p），且Eξ=6，Dξ=3.6，則n=________．

Answer 1

15
分析：根據隨機變量符合二項分布和二項分布的期望和方差公式，得到關于n和p的方程組，解方程組時和一般的解法不同，需要整體代入達到目的，得到要求的概率．
解答：∵ξ～B（n，p），且Eξ=6，
∴np=6，①
又∵Dξ=3.6，
∴np（1-p）=3.6，②
把①代入②得到結果
∴n=15
故答案為：15
點評：解決離散型隨機變量分布列問題時，主要依據概率的有關概念和運算，同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運算要簡單的多．