過拋物線y2=4x的焦點F作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1交C于A、B，l2交C于M、N．則
1
|AB|
+
1
|MN|
=（　�。�
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
1
4
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出兩直線的傾斜角，利用焦點弦的弦長公式分別表示出|AB|，|MN|，整理求得答案．
解答： 解：設(shè)直線l1的傾斜角為θ，則l2的傾斜角為
π
2
-θ，
∴
1
|AB|
+
1
|MN|
=
sin2θ
2p
+
cos2θ
2p
=
1
2p
=
1
4
，
故選D．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．對于過焦點的弦，能熟練掌握相關(guān)的結(jié)論，解決問題事半功倍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C，D是函數(shù)y=sin（ωx+φ）一個周期內(nèi)的圖象上的四個點，如圖所示，A（-
π
6
，0），B為y軸上的點，C為圖象上的最低點，E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與D關(guān)于點E對稱，
CD
在△軸上的投影為
π
12
，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=
1
2
，φ=
π
3
B、ω=
1
2
，φ=
π
6
C、ω=2，φ=
π
6
D、ω=2，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子9 1-log35的值是（　�。�
A、
3
5
B、
9
25
C、
3
25
D、
3
125

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），當x∈[1，+∞）時，F(xiàn)（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30cm，高度為5cm，該西瓜體積大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3cos（
1
2
x-
π
4
）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸和對稱中心；
（3）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點，則A B1與D1E所成角的余弦值（　　）
A、
5
5
B、
10
10
C、
5
10
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點P、Q，試問直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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