數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，設(shè)IIn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積，即，則（ ）
A．II5＜II6
B．II5=II6
C．II5=II7
D．II6=II7
【答案】分析：由數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，知a4•a9=a5•a8=a6•a7=1，由，知II7=II5•a6•a7=II5．由此能得到正確選項(xiàng)．
解答：解：∵數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
∴a4•a9=a5•a8=a6•a7=1，
∵，
∴II7=II5•a6•a7=II5．
∵=16＞1，
∴q＞1，
∴a6＜1＜a7，
∴II5=＞II6•a7＞II6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)bn=
na1a2…an
時(shí)，數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列；類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，則當(dāng)dn=
 
時(shí)，數(shù)列{dn}也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差不為0，則以下各式中一定正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，則當(dāng)dn=
c1+c2+…+cnn
時(shí)，數(shù)列{dn}也是等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)bn=
 
時(shí)，數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知有兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，且數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sm=26，前m項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)的值為18，S2m=728，又Tn=2n2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（II）若數(shù)列{cn}滿足cn=bnan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，m、n、p均為正整數(shù)，且滿足m+n=2p，求證：
1
S
2
m
+
1
S
2
n
≥
2
S
2
p
．

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