【題目】給出下列說法:
①集合與集合是相等集合;
②不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù);
③若,且f(1)=2,則;
④對于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中,若,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;
⑤對于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱;其中正確說法是____________.
【答案】①②③
【解析】
利用集合與集合都是奇數(shù)集判斷①;由的圖象是軸對稱圖形判斷②;推導(dǎo)出,求出可判斷③;令,有,則可判斷④;根據(jù)函數(shù)與的圖象可以由與的圖象向右移了一個(gè)單位而得到判斷⑤.
在①中,集合與集合 都是奇數(shù)集,是相等集合,故①正確.
在②中,由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知的圖象是軸對稱圖形,所以不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù),故②正確.
在③中,若,且,令可得,,故③正確.
在④中,對于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中,若,令,有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,故④錯(cuò)誤.
在⑤中,對于函數(shù) ,在同一直角坐標(biāo)系中,與的圖象關(guān)于直線對稱,函數(shù)與的圖象可以由與的圖象分別向右移了一個(gè)單位而得到,從而可得函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱,故⑤錯(cuò)誤,故答案為①②③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地,圖中.設(shè)計(jì)時(shí)要求綠地部分(如圖中陰影部分所示)有公共綠地走道,且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道對稱的三角形(和).現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則,要求點(diǎn)與點(diǎn)均不重合,落在邊上且不與端點(diǎn)重合,設(shè).
(1)若,求此時(shí)公共綠地的面積;
(2)為方便小區(qū)居民的行走,設(shè)計(jì)時(shí)要求的長度最短,求此時(shí)綠地公共走道的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,且c= asinC﹣ccosA
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB為圓O的直徑,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),且AD= DB,點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn),且BC= AC.點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D,PD=DB.
(1)求證:PA⊥CD;
(2)求二面角C﹣PB﹣A的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,,
分別為的中點(diǎn),.
(Ⅰ)求證:平面平面.
(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的有( )
①函數(shù)y=的定義域?yàn)?/span>{x|x≥1};
②函數(shù)y=x2+x+1在(0,+∞)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)=x3+1(x∈R),若f(a)=2,則f(-a)=-2;
④已知f(x)是R上的增函數(shù),若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法,其中推理正確的是( )
A. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條直線,若,則
B. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條向量,若,則
C. 在平面內(nèi),若兩個(gè)正三角形的邊長的比為,則它們的面積比為.類比推出:在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長的比為,則它們的體積比為
D. 若,則復(fù)數(shù).類比推理:“若,則”
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