如圖，已知雙曲線(a＞0，b＞0)其右準線交x軸于點A，雙曲線虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F(c，0)作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足：(O為原點)且(λ≠0)

(Ⅰ)求雙曲線的離心率；?

(Ⅱ)若a＝2，過點B的直線l交雙曲線于M、N兩點，問在y軸上是否存在定點C，使為常數(shù)，若存在，求出C點的坐標，若不存在，請說明理由．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A，B為左、右焦點，且過C，D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其右準線交x軸于點A，雙曲線虛軸的下端點為B．過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足2
OD
=
OF
+
OP
(O為原點)，且
AB
=λ
AD
(λ≠0)．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若a=2，過點B作直線l分別交雙曲線的左支、右支于M、N兩點，且△OMN的面積S△OMN=2
6
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省開封市2009屆高三年級第一次模擬考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

如圖，已知雙曲線(a＞0，b＞0)其右準線交x軸于點A，雙曲線虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F(c，0)作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足：(O為原點)且(λ≠0)

(Ⅰ)求雙曲線的離心率；

(Ⅱ)若a＝2，過點B的直線l交雙曲線于M、N兩點，問在y軸上是否存在定點C，使為常數(shù)，若存在，求出C點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省開封市2009屆高三第一次質(zhì)量檢測（理） 題型：解答題

 

如圖，已知雙曲線 (a＞0，b＞0)其右準線交x軸于點A，雙曲線虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F（c,0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足：（O為原點）且（λ≠0）

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）若a＝2，過點B的直線l交雙曲線于M、N兩點，

問在y軸上是否存在定點C，使?為常數(shù)，

若存在，求出C點的坐標，若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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