正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為     ．
【答案】分析：有邊長分別為2和4，可以分兩種情況來找三棱柱的底面積和高，再代入體積計算公式即可．
解答：解：因為正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，所以有以下兩種情況，
①：2是下底面的周長，4是三棱柱的高，此時，下底面的邊長為，面積為=，
所以正三棱柱的體積為4×=
②：4是下底面的周長，2是三棱柱的高，此時，下底面的邊長為，面積為，所以正三棱柱的體積為，
故答案為或
點評：本題的易錯點在于只要一種情況，應(yīng)該注意考慮問題的全面性．分類討論是高中數(shù)學(xué)的常考思想，在運用分類討論思想做題時，要做到不重不落
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為6和4的矩形，則它的體積為(　　)

A.           B．4

C.           D．4或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省朔州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省朔州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案