(12分)用簡單隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本．問：

①總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?

②個(gè)體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?

③在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?

 

【答案】

（1）；（2）；（2）.

【解析】第一問中利用等概率抽樣可知，在第一次抽取時(shí)被抽到的概率為

第二問中，個(gè)體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率，

第三問中，在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是用樣本容量除以總體的個(gè)數(shù)即為所求。

解：①總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是；

　�、趥�(gè)體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；

　�、塾捎趥�(gè)體在第一次被抽到與第2次被抽到是互斥事件，所以在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高二年級的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組擬完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：
①從某社區(qū)430戶高收入家庭，980戶中等收入家庭，290戶低收入家庭中任意選出170戶調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；
②從本年級12名體育特長生中隨機(jī)選出5人調(diào)查其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況；
則該研究性學(xué)習(xí)小組宜采用的抽樣方法分別是（　　）
A、①用系統(tǒng)抽樣，②用隨機(jī)抽樣B、①用系統(tǒng)抽樣，②用分層抽樣C、①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣D、①用分層抽樣，②用簡單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷文）（本小題滿分12分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體。（1）求該總體的平均數(shù)；（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
 
（Ⅰ）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，判斷甲，乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個(gè)總體，用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率．

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(本小題滿分12分)

 

某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；

（Ⅱ）假設(shè)在［90，100］段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率.

 

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