【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》的論割圓術中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉化過程．比如在表達式1+ 中“…”即代表無數(shù)次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+ =x求得x= ．類比上述過程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

【答案】A
【解析】解：由已知代數(shù)式的求值方法：

先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），

可得要求的式子．

令 =m（m＞0），

則兩邊平方得，則3+2 =m2，

即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．

故選：A

通過已知得到求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），再運用該方法，注意兩邊平方，得到方程，解出方程舍去負的即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB．

（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設 = + ，定義點集M={K| = }，當K1 ， K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實數(shù)c的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為 ．設S的眼睛到地面的距離為 米

（1）求攝影愛好者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞其中點O在S與立柱所在的平面內旋轉．攝影愛好者有一視角范圍為 的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影愛好者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設復平面上點Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分別對應復數(shù)z1 ， z2 ， …，zn ， …；
（1）設z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知 ，且 （cosα+isinα）（α為實常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求 |+…．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若過點F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個不同的點，從左至右依次為P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 則|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直線m與拋物線相交于M，N兩點，且與圓相切，切點D在劣弧 上，則|MF|+|NF|的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x+m）﹣nlnx．
（1）當m=1，n＞0時，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）n=1時，函數(shù)g（x）=（m+2x）f（x）﹣am，若存在m＞0，使得g（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動點，記 ．

（1）當 時，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當CF與平面ACD所成角的正弦值為 時，求λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案