小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫(xiě)出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間，而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后
半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱(chēng)為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
（1）；（2）①；②.

試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，即；（2）①基本事件總數(shù)有無(wú)限多個(gè)，故可以考慮幾何概型．可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成平面區(qū)域，而事件A發(fā)生的前提是，利用面積的比表示事件A發(fā)生的概率；②小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，小明父親收到報(bào)紙這個(gè)試驗(yàn)發(fā)生的次數(shù)，故隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布∽，則.
試題解析：（1）                            2分
①設(shè)報(bào)紙送達(dá)時(shí)間為，小明父親上班走的時(shí)間為，則小明父親上班前能取到報(bào)紙
等價(jià)于，如圖可知，所求概率為             8分
②服從二項(xiàng)分布，故（天）     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷(xiāo)售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：
x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)求日銷(xiāo)售量y對(duì)銷(xiāo)售單價(jià)x的線性回歸方程；
(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)(1)寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無(wú)顯著差別(可靠性不低于99%)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客被定義為“網(wǎng)購(gòu)紅人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購(gòu)紅人”.已知“非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)紅人”和“網(wǎng)購(gòu)紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無(wú)效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?
（2）已知，，求通過(guò)測(cè)試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”，先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試（滿(mǎn)分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試，并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī)；
（2）若通過(guò)學(xué)校選拔測(cè)試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽，知識(shí)競(jìng)賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對(duì)每一個(gè)題的概率都是，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為研究學(xué)生物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)記錄如下表所示：

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，那么表中t的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案