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如圖為某函數f（x）的大致圖象，則f（x）的表達式可能為


  1. A.
    f（x）=|log2x|
  2. B.
    f（x）=|log數學公式x|
  3. C.
    f（x）=|（數學公式）x-1|
  4. D.
    f（x）=|2x-1|
D
分析：根據對數函數和指數函數的圖象和性質，及函數圖象的對折變換法則，利用排除法，可得答案．
解答：當x=0時，f（x）=|log2x|與f（x）=|logx|的解析式無意義
故可排除A，B
當x∈（0，+∞）時，f（x）=|（）x-1|=（）x-1為減函數，故排除C
故選D
點評：本題考查的知識點是指數函數的圖象和性質，對數函數的圖象和性質，熟練掌握指數函數和對數函數的定義及單調性是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖為某函數f（x）的大致圖象，則f（x）的表達式可能為（　�。�

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（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數f（x）的圖象的對稱軸是
x=
1
2
x=
1
2
；函數g（x）=4f（x）-9的零點的個數是
2
2
．

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（2009•普陀區(qū)二模）如圖是某算法的程序框圖，該算法可表示分段函數，則其輸出結果所表示的分段函數為f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某同學對教材《選修2-2》上所研究函數f（x）=
1
3
x3-4x+4的性質進行變式研究，并結合TI-Nspire圖形計算器作圖進行直觀驗證（如圖所示），根據你所學的知識，指出下列錯誤的結論是（　�。�
A、f（x）的極大值為f（-2）=
28
3
B、f（x）的極小值為f（2）=-
4
3
C、f（x）的單調遞減區(qū)間為（-2，2）
D、f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值為f（-3）=7

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