求不等式≥1的解集．

答案：
解析：

因?yàn)閷?duì)數(shù)必須有意義所以先解不等式組

解得0＜x＜3

又原不等式可化為|log3x|+|log3(3-x)|≥1

(1)當(dāng)0＜x≤1時(shí)

不等式化為-log3x+log3(3-x)≥log33

∴　3-x≥3x

∴　，結(jié)合前提，得

(2)當(dāng)1＜x≤2時(shí)

即log3x+log3(3-x)≥log33

∴　x2-3x+3≤0

∴　x∈

(3)當(dāng)2＜x＜3時(shí)，log3x-log3(3-x)≥log33

∴　x≥3(3-x)

∴　x≥，結(jié)合前提，得≤x＜3

綜合得原不等式的解集為


提示：

“零點(diǎn)分區(qū)間”的方法是解絕對(duì)值不等式最基本的方法，注意熟練掌握．另外注意，原不等式的解集是各區(qū)間的并集


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