名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）由“若
則
”類比“若
為三個向量則
”
（2）在數列
中，
猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的
面積之和大于第四個面的面積”
（4）
上述四個推理中，得出的結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在剛剛結束的全國第七屆全國農運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第
堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個乒乓球，以
表示這堆的乒乓球總數，則
；
（
的答案用表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正整數12分解成兩個正整數的乘積有
，
，
三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當
是正整數
的最佳分解時，我們規(guī)定函數
，例如
.關于函數
有下列敘述：①
，②
，③
，④
.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在解決問題：“證明數集
沒有最小數”時，可用反證法證明．
假設
是
中的最小數，則取
，可得：
，與假設中“
是中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集
沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設
是
中的最大數，則可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．
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，
，
，
，
，可以得出的一般結論是 
上分別存在點
與
,則三角形面積之比 
，如圖若不在同一平面內的射線
和
上分別存在點
點
和點
的取值范圍是 .
，經計算,
，
時，有__________________________.
為等差數列，則當
時，數列
也是等差數列；類比上述性質，相應地，若數列
是正項等比數列，當
_ 時，
也是等比數列．