如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,求函數(shù)f(x)的圖象在點處的切線方程.
(2)若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,求a的值.
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定義兩個實數(shù)間的一種新運算“*”∶x*y=lg(10x+10y),x,y∈R.當(dāng)x*x=y時,記x=*.對于任意實數(shù)a,b,c,給出如下結(jié)論:
①(a*b)*c=a*(b*c);②(a*b)+c=(a+c)*(b+c);
③a*b=b*a;④*.
其中正確的結(jié)論是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若關(guān)于x的方程2-|x|-x2+a=0有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出四個函數(shù):
f1(x)=2log2(x+1),f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2x2,f4(x)=log2(2x),則“同形”函數(shù)是( )
A.f2(x)與f4(x) B.f1(x)與f3(x)
C.f1(x)與f4(x) D.f3(x)與f4(x)
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一高為H、滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示,其底部碰了一個小洞,滿缸水從洞中流出,若魚缸水深為H時水的體積為V,則函數(shù)的大致圖像可能是( )
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在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=對應(yīng)的點在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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