已知數(shù)列{an}中，an=（2n-1）•3n，求Sn．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：∵an=（2n-1）•3n，
∴Sn=3+3×32+5×33+…+（2n-1）•3n，
∴3Sn=32+3×33+5×34+…+（2n-3）•3n+（2n-1）•3n+1，
∴-2Sn=3+2×32+2×33+…+2×3n-（2n-1）•3n+1=2×
3(3n-1)
3-1
-3-（2n-1）×3n+1=（2-2n）×3n+1-6，
∴Sn=（n-1）×3n+1+3．
點評：本題考查了“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD，AB=2BC，AB中點E，BC中點F，DE、DF交AC于點G、H，求△AGD和△DHC的面積比？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1）），以A，B為焦點，且過點D的雙曲線的離心率為e1．以C，D為焦點，且過點A的橢圓的離心率為e1，動點E在邊AB上，且|AE|＜e1+e2，對x∈（0，1）恒成立，則|AE|的最大值為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AB，BE和CD的延長線交于點F，且∠BFC=35°，求?ABCD的各內角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將等差數(shù)列2，7，12，17，22，…中的數(shù)按順序抄寫在本子上，見下表，若每行可寫12個數(shù)，每頁共15行，則數(shù)1997應抄在第
 
頁第
 
行第
 
個位置上．
27121722…
………………
      
      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：log 
a
N=2logaN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2，x∈[0，+∞），證明不等式恒不成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c滿足2
AB
•
AC
=a2-（b+c）2，求∠A的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案