Question

設(shè)f（x）（x∈R）為偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（-2）、f（-π）、f（3）的大小順序是（ ）
A．f（-π）＜f（-2）＜f（3）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D．f（-π）＞f（3）＞f（-2）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），再利用f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，得到f（2）＜f（3）＜f（π）．
解答：解：∵f（x）（x∈R）為偶函數(shù)，
∴f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，2＜3＜π，
∴f（2）＜f（3）＜f（π），
∴f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．