設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-]是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個(gè)新的函數(shù)G(x)的圖象,則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是

A.[-,0]                                       B.[,π]

C.[π,]                                      D.[,2π]

解析:∵F(-x)=f(-x)+ f(x)=F(x),∴F(x)為偶函數(shù).∴[,π]是F(x)的單調(diào)遞減區(qū)間,按a平移后即得到G(x)的單調(diào)減區(qū)間.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-]是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個(gè)新的函數(shù)G(x)的圖象,則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是

A.[-,0]                          B.[,π]

C.[π,]                         D.[,2π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是

A.f(x)·f(-x)是奇函數(shù)                           B.f(x)·|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)                           D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是

A.f(x)·f(-x)是奇函數(shù)                           B.f(x)·|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)                           D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是R上的增函數(shù),A(0,-1)、B(3,1)是其圖象上兩個(gè)點(diǎn),且M={x|f(x+1)|<1},則M等于(    )

A.{x|x≥3}          B.{x|x≥2}          C.{x|x≤0或x≥3}     D.{x|x≤-1或x≥2}

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