若函數(shù)f（x）在x=x處的f′（x）=2，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義可知函數(shù)在x=x的可導(dǎo)即為當(dāng)自變量的增量△x=k-0，△x→0即k→0時(shí)，函數(shù)增量△f（x）=f（k+x）-f（x）與自變量的增量的極限存在，即得到函數(shù)f（x）在x=x處的導(dǎo)數(shù)的值等于此極限的值．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)在x=x處的f'（x）=2，所以=f′（x）=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的極限定義，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
（1）請(qǐng)分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由．
（2）證明函數(shù)h（x）=x2+a2x+4（a是常數(shù)且a∈R）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式為常數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求證：方程f（x）=1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）若函數(shù)f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）單調(diào)遞增，在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又x2-x1＞l，且x1＞a，試比較a2+pa+q與x1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求證：方程f（x）=1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）若函數(shù)f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）單調(diào)遞增，在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又x2-x1＞l，且x1＞a，試比較a2+pa+q與x1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求證：方程f（x）=1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）若函數(shù)f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）單調(diào)遞增，在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又x2-x1＞l，且x1＞a，試比較a2+pa+q與x1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對(duì)[a，b]中任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上是下凸函數(shù)；有以下幾個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
②；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④；
⑤．
其中是下凸函數(shù)的是    ．

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