設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是    ．
【答案】分析：根據(jù)空間直線位置關(guān)系的定義及幾何特征，分別判斷題目中的四個結(jié)論，得到四個結(jié)論的真假性后，進而即可得到答案．
解答：解：若a⊥b，b⊥c，則 a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故①錯誤；
若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯誤；
若a和b相交，b和c相交，則a和c可能平行，可能相交，也可能異面，故③錯誤；
若a和b共面，b和c共面，則a和c可能共面，也可能異面．
故答案為：0
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，平面的基本性質(zhì)及推論，異面直線的判定，熟練掌握空間直線位置關(guān)系的定義及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設(shè)a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設(shè)α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設(shè)α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下5個命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

以下5個命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案