正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,則其體積為   
【答案】分析:由正四棱錐的底面邊長求出底面中心到一個頂點的距離,結(jié)合側(cè)棱長求出正四棱錐的高,然后直接利用體積公式求體積.
解答:解:如圖,正四棱錐P-ABCD中,AB=4,PA=3,

設正四棱錐的高為PO,連結(jié)AO,
則AO=
在直角三角形POA中,
所以=
故答案為
點評:本題考查了棱錐的體積,解答的關(guān)鍵是熟悉正四棱錐中幾個直角三角形,考查了棱錐體積公式的記憶,是基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,則其側(cè)面積為
8
5
8
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,則側(cè)棱與底面所成的角大小為
arccos
2
2
3
arccos
2
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3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個數(shù)學問題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.
例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
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3
后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為
16
3
,求側(cè)棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為
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3
,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
現(xiàn)有正確命題:過點A(-
p
2
,0)
的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點,設點P關(guān)于x軸的對稱點為R,則直線RQ必過焦點F.
試給出上述命題的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2006•上海)正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,則其體積為
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3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•上海)求出一個數(shù)學問題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.
例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
16
3
后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為
16
3
,求側(cè)棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為
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,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
試給出問題“在平面直角坐標系xoy中,求點P(2,1)到直線3x+4y=0的距離.”的一個有意義的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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