Question

（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）記集合，，判斷與的關(guān)系；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614221475697401_ST/SYS201503150614221475697401_ST.011.png">，求的值.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由偶函數(shù)定義得（2）由（1）可知：所以，又通過(guò)計(jì)算得即可判斷是屬于與否；（3）利用在上單調(diào)遞增解方程組

即可得到.

試題解析：（1）∵為偶函數(shù)，∴ ，

即

即：R且,∴ 4分

（2）由（1）可知： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

∴， 6分

而==，

∴. 8分

(3) ∵，

∴在上單調(diào)遞增. 9分

∴，∴，即，

∴m,n是方程的兩個(gè)根， 11分

又由題意可知，且，∴

∴. ..13分

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.