已知數(shù)列{an}的首項為1，an+1是直線y=3x-2an在y軸上的截距，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項和為（　�。�
A、2n-1-1
B、2n-1
C、
1
3
[1-（-2）n-1]
D、
1
3
[1-（-2）n]
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題可以先利用直線在y軸上的截距，得到數(shù)列的遞推公式，判斷數(shù)列是等比數(shù)列，然后用等比數(shù)列的前n項和公式求和，得到本題結(jié)論．
解答：解：∵an+1是直線y=3x-2an在y軸上的截距，
∴an+1=-2an，
∵數(shù)列{an}的首項為1，
∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，首項為1，公比為-2．
∴數(shù)列{an}的前n項和為：
1•[1-(-2)n]
1-(-2)
=
1
3
[1-(-2)n]．
故答案為D．
點評：本題考查直線截距的概念、等比數(shù)列概念及前n項和公式的應(yīng)用．有一定的綜合性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin
(n+1)π
2
，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2014=（　　）
A、1006B、1007
C、1008D、1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S6等于（　　）
A、
1
42
B、
4
5
C、
5
6
D、
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 3 7 5 9 6 1 8 2 4
數(shù)列{xn}滿足x1=1，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x4+…+x2013+x2014的值為（　�。�
A、7549B、7545
C、7539D、7535

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，且a1+a2+…+an=n2an，則a4=（　�。�
A、
1
12
B、
1
20
C、
1
30
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f （x）＝， 則f （）＋f （）＋f （）＋…＋f （）＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學(xué)期第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)非空集合，若對中任意兩個元素，，通過某個法則“”，使中有唯一確定的元素與之對應(yīng)，則稱法則“”為集合上的一個代數(shù)運算。若上的代數(shù)運算“”還滿足：（1）對，都有；（2）對，，使得，。稱關(guān)于法則“”構(gòu)成一個群。給出下列命題：

①實數(shù)的除法是實數(shù)集上的一個代數(shù)運算；

②自然數(shù)集關(guān)于自然數(shù)的加法不能構(gòu)成一個群；

③非零有理數(shù)集關(guān)于有理數(shù)的乘法構(gòu)成一個群；

④正整數(shù)集關(guān)于法則構(gòu)成一個群。

其中正確命題的序號是____________。（填上所有正確命題的序號）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間為

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線的斜率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案