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在整數集中,被5除所得余數為的所有整數組成一個“類”,記為,即,則下列結論正確的為       (寫出所有正確的編號).
;
;
;
④“整數屬于同一類”的充要條件是“”;
⑤命題“整數滿足,則”的原命題與逆命題都為真命題.
①③④

試題分析:依題意2013被5除的余數為3,則①正確;,則②錯誤;整數集就是由被5除所得余數為0,1,2,3,4的整數構成,③正確;假設④中,,要是同類,則,所以,反之也成立;因為,,所以可設,,∴,原命題成立,逆命題不成立,如滿足,但是,⑤錯誤.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題函數的值域為,命題方程上有解,若命題“”是假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

“?x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命題,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,,則為 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若命題“,使”的否定是假命題,則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是  (  )
A.所有不能被2整除的整數都是偶數
B.所有能被2整除的整數都不是偶數
C.存在一個不能被2整除的整數是偶數
D.存在一個能被2整除的整數不是偶數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①若“”為假命題,則均為假命題;
,
③“,”的否命題是“”;
④在中,“”是“”的充要條件.
其中正確的命題的個數是(   )
A.1B.4C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①在銳角;
②函數圖象關于點對稱;
③在, 則必為等邊三角形;
④在同一坐標系中, 函數的圖象和函數的圖象有三個公共點.
其中正確命題的序號是______(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題,則是(    )
A.B.
C.D.

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