Question

下列函數(shù)中在（0，+∞）上單調(diào)遞增的為（　　）

• A．f（x）=x^-2
• B．f(x)=x

  3

  2

• C．f（x）=lg（-x）
• D．f(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性逐項判斷，得出正確選項即可．

解答：解：A  冪函數(shù)f（x）=x^-2 指數(shù)-2＜0，根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性，在（0，+∞）上單調(diào)遞減．不選．
   B  冪函數(shù)f（x）=x

3

2

指數(shù)

3

2

＞0，根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．正確．
   C  f（x）=lg（-x ）的定義域由-x＞0，得x＜0，定義區(qū)間不符合．  不選．
   D  指數(shù)函數(shù)f(x)=(

1

2

)x 底數(shù)0＜

1

2

＜1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，在（0，+∞）上單調(diào)遞減．不選．
故選B

點評：本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間，是知識的簡單直接應(yīng)用．