Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y≥0 x-y+m≥0 x≤1

，若此不等式組表示的平面區(qū)域的面積為9，則實(shí)數(shù)m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域的形狀，結(jié)合面積公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組

x+y≥0 x-y+m≥0 x≤1

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域：
由

x+y=0 x-y+m=0

，解得

x=- m 2 y= m 2

，即A（-

m

2

，

m

2

），
則由圖象可知m＜0，

x+y=0 x=1

可得B（1，-1），

x-y+m=0 x=1

可得C（1，1-m）
∵平面區(qū)域的面積是9，
∴

1

2

（1-

m

2

）（2-m）=9，
解得a=-4或a=8（舍），
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，以及三角形的面積公式的計(jì)算，是中檔題．