Question

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家A1 ， A2 ， A3和3個(gè)歐洲國家B1 ， B2 ， B3中選擇2個(gè)國家去旅游．
（Ⅰ）若從這6個(gè)國家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國家包括A1但不包括B1的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家A1 ， A2 ， A3和3個(gè)歐洲國家B1 ， B2 ， B3中選擇2個(gè)國家去旅游．
從這6個(gè)國家中任選2個(gè)，基本事件總數(shù)n= =15，
這2個(gè)國家都是亞洲國家包含的基本事件個(gè)數(shù)m= ，
∴這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率P= = = ．
（Ⅱ）從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，包含的基本事件個(gè)數(shù)為9個(gè)，分別為：
（A1 ， B1），（A1 ， B2），（A1 ， B3），（A2 ， B1），（A2 ， B2），
（A2 ， B3），（A3 ， B1），（A3 ， B2），（A3 ， B3），
這2個(gè)國家包括A1但不包括B1包含的基本事件有：（A1 ， B2），（A1 ， B3），共2個(gè)，
∴這2個(gè)國家包括A1但不包括B1的概率P= ．
【解析】（Ⅰ）從這6個(gè)國家中任選2個(gè)，基本事件總數(shù)n= =15，這2個(gè)國家都是亞洲國家包含的基本事件個(gè)數(shù)m= ，由此能求出這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率．
（Ⅱ）從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，利用列舉法能求出這2個(gè)國家包括A1但不包括B1的概率．
【考點(diǎn)精析】利用組合與組合數(shù)的公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知從n個(gè)不同的元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．