平面直角坐標系中，O為原點，A、B、C三點滿足
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，則
|
AC
|
|
CB
|
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)所求的式子中含
AC
，
CB
，所以想著讓已知條件中出現(xiàn)這兩個向量，根據(jù)向量的減法可以看出，需把
OC
寫成
2
3
OC
+
1
3
OC
，帶入已知條件根據(jù)向量的減法便得到
AC
=
1
2
CB
，所以
|
AC
|
|
CB
|
=
1
2
．
解答： 解：
OC
=
2
3
OC
+
1
3
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
；
∴
2
3
(
OC
-
OA
)=
1
3
(
OB
-
OC
)；
∴
AC
=
1
2
CB
；
∴
|
AC
|
|
CB
|
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：考查向量的減法運算，向量的數(shù)乘的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=bn+
b
2
n
a
2
n+1
，試證明：當n∈N*時，必有①
1
bn
-
1
bn+1
＜
1
(n+1)2
；②bn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，-1），
b
=（x，1），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，2）
B、（-1，2）
C、（-4，0）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是該拋物線的焦點，點A的坐標是（4，a），則當|a|＜4時，|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的零點為x1，g（x）=4x+2x-2的零點為x2，若|x1-x2|≤0.25，則f（x）可以是（　　）
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=ex-1
C、f(x)=ln(x-
1
2
)2
D、f（x）=4x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象，則下列可以作為其解析式的是（　�。�
A、y=2sin（2x-
π
3
）
B、y=2sin（
1
2
x+
π
3
）
C、y=2sin（2x-
2π
3
）
D、y=2sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＞0；命題q：在曲線y=cosx上存在斜率為
2
的切線，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-sinθ，1），
b
=（
1
2
，1+sinθ），且
a
∥
b
，則鈍角θ等于
 
．

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