(本小題滿分12分)
    某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),且n≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.
    (Ⅰ)求k的值,并求出的表達(dá)式;
    (Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

    (Ⅰ)
    (Ⅱ)第8年工廠的利潤最高,最高為520萬元. 

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    (本小題滿分12分)
    已知函數(shù)
    ⑴ 若對一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
    ⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。

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    (12分)已知函數(shù)滿足.
    (1)設(shè),求的上的值域;
    (2)設(shè),在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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    .(本小題13分)計(jì)算下列各式
    (1)                              

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    設(shè)0≤x≤2,求函數(shù)y=的最大值和最小值.

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    提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般
    情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千
    米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度
    為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:
    當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù).
    (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
    (Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),
    單位:輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))

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    函數(shù)滿足:①定義域是; ②當(dāng)時(shí),;
    ③對任意,總有
    (1)求出的值;
    (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論;
    (3)寫出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)。

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    (本小題滿分l0分)選修4—5:不等式選講
    已知函數(shù)
    (Ⅰ)求證:
    (Ⅱ)解不等式.

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    (本小題滿分14分)已知是二次函數(shù),不等式的解集是,且在區(qū)間上的最大值是.
    (1)求的解析式;
    (2)設(shè)函數(shù)上的最小值為,求的表達(dá)式.

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