已知點P為雙曲線的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，若，且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（ ）
A．+1
B．+1
C．+1
D．+1
【答案】分析：先由得出△F1PF2是直角三角形得△PF1F2的面積，再把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為用a，c來表示即可求雙曲線C的離心率．
解答：解：先由得出：
△F1PF2是直角三角形，
△PF1F2的面積=b2cot45°=2ac
從而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
解之得e=1±，
∵e＞1，∴e=1+．
故選：A．
點評：本題是對雙曲線性質(zhì)中離心率的考查．求離心率，只要找到a，c之間的等量關(guān)系即可求，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點P為雙曲線數(shù)學(xué)公式的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，若數(shù)學(xué)公式，且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式+1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式+1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+1

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已知點P為雙曲線的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，若，且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（ ）
A．+1
B．+1
C．+1
D．+1

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已知點P為雙曲線的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，若，且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（ ）
A．+1
B．+1
C．+1
D．+1

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已知點P為雙曲線的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，若，且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（ ）
A．+1
B．+1
C．+1
D．+1

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