Question

設(shè)集合M={x|x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，N={x|x=kπ-

π

4

，k∈Z}，則M，N之間的關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：從元素滿(mǎn)足的公共屬性的結(jié)構(gòu)入手，對(duì)集合M中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論，從而可得兩集合的關(guān)系．

解答： 解：對(duì)于集合M，當(dāng)k=2m-2（m∈Z）時(shí)，x=mπ-

3π

4

，k∈Z；
當(dāng)k=2m-1（m∈Z）時(shí)，x=mπ-

π

4

，k∈Z，此時(shí)M=N．
∴N?M．
故答案為：N?M．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)集合M中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論．