已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足y=x2-2x+2 (-1≤x≤1).

試求：的最大值與最小值.

故的最大值為8，最小值為


解析:

由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（-2，-3）與曲線段AB上任一點(diǎn)（x,y)的直線的斜率k,如圖可知：kPA≤k≤kPB,

由已知可得：A（1，1），B（-1，5），

∴≤k≤8，

故的最大值為8，最小值為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

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已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組，則=(x+4)+(x-4)的最大值和最小值分別為（    ）

A．36+16，32        B．4+2，4

C．36+16，4     D．36+16，36

 

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