二項式(x3+)n的展開式中,第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,則展開式中的常數(shù)項是(    )

A.21                B.35                 C.56                D.28

答案:B

解析:利用二項展開式的通項公式且知二項式系數(shù)的概念，

故,得n=2(舍)，n=7.

∴Tr+1=.

令21-7r=0.∴r=3.

∴T4==35.故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二項式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（　　）
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

(x3+)n的展開式中，第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,則展開式中的常數(shù)項(　　  )

A.21　　　　　　　　　　　　　　　　   B.35　　　　　　　　　　　　　　 C.56　　　　　　　　　　　　　　　　   D.58

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二項式(x3+)n(n∈N*),四位同學作出了四種判斷:①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;④存在n∈N*,展開式中沒有x的一次項.上述判斷中正確的是(    )

A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：單選題

對于二項式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（　　）
A．①與③B．②與③C．①與④D．②與④

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