如圖所示,已知直線與軸的正半軸分別交于兩點(diǎn),直線和分別交于且平分△的面積,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知兩直線:和:,
(1)若與交于點(diǎn),求的值;
(2)若,試確定需要滿足的條件;
(3)若l1⊥l2 ,試確定需要滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)直線與軸和軸分別交于A,B兩點(diǎn),直線和AB,OA分別交于點(diǎn)C,D,且平分的面積。
(1)求的值;
(2)求線段CD長(zhǎng)度的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)
過(guò)點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、,為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積等于6,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知兩點(diǎn)M、N分別在直線與直線上運(yùn)動(dòng),且|MN|=2.動(dòng)點(diǎn)P滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對(duì)任意,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)及圓:.
(Ⅰ)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)直線與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線 垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題13分)
已知直線過(guò)直線和的交點(diǎn);
(Ⅰ)若直線與直線垂直,求直線的方程.
(Ⅱ)若原點(diǎn)到直線的距離為1.求直線的方程.
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