設(shè)橢圓,直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)與軸垂直時(shí),，若點(diǎn)且
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點(diǎn),若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點(diǎn))。
（1）    （2）
直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重直，當(dāng)與軸垂直時(shí)，在求的縱標(biāo)，想減得長(zhǎng)度；直線與圓交點(diǎn)弦問題：半徑，弦長(zhǎng)一半，弦心距夠成用勾股定理解決，根據(jù)，圓心到的距離得，在表達(dá)出的面
根據(jù)m的范圍，解得。
解：（1）設(shè)橢圓半焦距為，，將代入橢圓方程得所以
所求橢圓方程為：…………4分
（3）設(shè)直線即，圓心到的距離
由圓性質(zhì)：，又，得…6分
聯(lián)立方程組，消去得
設(shè)則

，……9分
設(shè)，
在上為增函數(shù)，，所以，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．橢圓上一點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，則該點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為(　 )
A．　B．　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。
（I）求橢圓的離心率。
（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一
橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，所在直線為軸，設(shè)橢圓的方程為
，籃球與地面的接觸點(diǎn)為，且，則橢圓的離心率為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)M隨線段AB的滑動(dòng)而運(yùn)動(dòng).
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程
（II）過定點(diǎn)N的直線交曲線E于C、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，若的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓上有一點(diǎn)M，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若 ，則橢圓離心率的范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則m的值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案