設(shè)a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
(1)求證：數(shù)列{bn+2}是公比為2的等比數(shù)列；
(2)求證：an=2n+1-2n；
(3)求證：a1+a2+…+an=2n+2-n(n+1)-4。
證明：(1)由，得，
所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列；
(2)由（1）可得，
則，
令n=1，2，…，n-1，
則，
各式相加，得。
(3)
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．
（1）求b1、b2；
（2）求證數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）數(shù)列{an+1}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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