在△ABC，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，則A等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由a，b及sinB的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答： 解：由正弦定理可得：sinA=
asinB
b
=
2
×sin
π
3
3
=
2
2

∵a=
2
＜b=
3

∴0＜∠A＜
π
3

∴∠A=
π
4
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosA=-
8
17
，且A為第二象限角．
（1）求A的其它函數(shù)值．
（2）證明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海上有三只船A，B，C，其中船，B相距10
2
，從船A處望船B和船C所成的視角為60°，從船B處望船A和船C所成的視角為75°，則船B和船C之間的距離BC=（　�。�
A、10
B、10
3
C、20
D、10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為6萬元，但生產(chǎn)一百臺(tái)需要另增加0.5萬元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為7百臺(tái)（年產(chǎn)量可以多于年需求量），銷售的收入函數(shù)為R（x）=7x-
x2
2
（0≤x≤7）（單位：萬元），其中x是產(chǎn)品年生產(chǎn)量（單位：百臺(tái)），且x∈N．
（Ⅰ）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（Ⅱ）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2(-
π
6
)+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有9張撲克牌，其中有黑桃3張、紅桃4張、梅花2張，從中任意抽取2張，每張牌被抽到的可能性都相等．
（Ⅰ）求抽取到的2張牌花色不同的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示被抽到的2張牌中花色為紅桃的張數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x
是未知向量，解方程2
x
-（5
a
+3
x
-4
b
）+
1
2
a
-3
b
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式ax2-4|x+1|+2a＜0無實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案