已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下、的對應填表：

1

2

3

4

5

6

123.6

21.5

-7.2

11.7

-53.6

-126.9

則函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有（   ）個

A、3                B、2 　　          C、4　　       　　D、5

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，

由圖表知，f（2）?f（3）＜0，f（3）?f（4）＜0，f（4）?f（5）＜0，

所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]、[3，4]、[4，5]上都至少存在一個零點，

所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有3個零點

考點：零點存在性定理。

點評：本題主要考查函數(shù)零點存在的條件，若連續(xù)函數(shù)在一個區(qū)間的端點函數(shù)值異號，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)至少存在一個零點．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的，x，f（x）對應值表如下：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 12.04 13.89 -7.67 10.89 -34.76 -44.67
則函數(shù)y=f（x）存在零點的區(qū)間有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對應值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有
3
3
個．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)的曲線，滿足，下列說法正確的是（　　）

A．在上至少有一個零點；　　B．在上只有一個零點；

C．在上一定有多個零點；　　D．不能確定在上是否有零點；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對應值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有______個．

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科目：高中數(shù)學 來源：《函數(shù)及其應用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復習（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對應值表：
x123456
f（x）-2.33.4-1.3-3.43.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有    個．

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