已知定義在上的函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：畫出分段函數(shù)圖像，當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060206024961224382/SYS201506020602532404625723_DA/SYS201506020602532404625723_DA.001.png">，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060206024961224382/SYS201506020602532404625723_DA/SYS201506020602532404625723_DA.004.png">，直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則

考點(diǎn)：本題考查分段函數(shù)的圖像

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（本小題共13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別是的中點(diǎn)，平面，且，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：．

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（本小題共13分）某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組區(qū)間為：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的a值；從該市隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生參加考試的成績低于90分的概率；

（Ⅱ）設(shè)A，B，C三名學(xué)生的考試成績在區(qū)間[80,90）內(nèi)，M，N兩名學(xué)生的考試成績在區(qū)間[60,70）內(nèi)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，求學(xué)生M，N至少有一人被選中的概率；

（Ⅲ）試估計(jì)樣本的中位數(shù)落在哪個(gè)分組區(qū)間內(nèi) （只需寫出結(jié)論）．

（注：將頻率視為相應(yīng)的概率）

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若x=1是的極值點(diǎn)，求a的值：

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.

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某單位有職工共60人，為了開展社團(tuán)活動(dòng)，對全體職工進(jìn)行問卷調(diào)查，其中喜歡體育運(yùn)動(dòng)的共28人，喜歡文藝活動(dòng)的共26人，還有12人對體育運(yùn)動(dòng)和文藝活動(dòng)都不喜歡， 則喜歡體育運(yùn)動(dòng)但不喜歡文藝活動(dòng)的人共有 人.

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已知全集，若集合，則

A. ，或 B. ，或 C. D.

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（本小題滿分13分）已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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數(shù)列中，，則該數(shù)列的前22項(xiàng)和等于 .

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的結(jié)果是 ，如果輸入，那么輸出的結(jié)果是 ．

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