如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

(1) 45° (2)

【解析】

解　(1)∵AC為圓O的切線，∴∠B＝∠EAC.

又知DC是∠ACB的平分線，∴∠ACD＝∠DCB.

∴∠B＋∠DCB＝∠EAC＋∠ACD

即∠ADF＝∠AFD，又因?yàn)?/span>BE為圓O的直徑，

∴∠DAE＝90°，∴∠ADF＝ (180°－∠DAE)＝45°.

(2)∵∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACB，

∴△ACE∽△BCA，

∴＝，又∵AB＝AC，∠ADF＝45°，

∴∠B＝∠ACB＝30°，

∴在Rt△ABE中，＝＝tan∠B＝tan 30°＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝.

(1) 求a1，a2，a3；

(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3) 求Sn.

 

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若一個(gè)直角三角形的一條直角邊為3 cm，斜邊上的高為2.4 cm，則這個(gè)直角三角形的面積為

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C．12 cm2 D．24 cm2

 

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其中正確的有

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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