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已知命題p：指數函數y=ax在R上單調遞增；命題q：函數y=x2+（a-1）x+1有兩個不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實數a的取值范圍．
根據指數函數的性質可知，若p真：a＞1，
若q真：△=（a-1）2-4=a2-2a-3＞0
即a＞3或a＜-1（4分）
∵p∨q為真，?q也為真
故q假，p真
∴
-1≤a≤3
a＞1

∴1＜a≤3（9分）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：指數函數f（x）=（2a-6）x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：指數函數y=ax在R上單調遞增；命題q：函數y=x2+（a-1）x+1有兩個不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知命題p：指數函數f(x)=(2a-6)x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：指數函數f(x)＝(2a－6)x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個實根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：指數函數f(x)=在R上單調遞減; 命題q：關于x的方程的兩個實根均大于0，若為真，為假，求實數a的取值范圍。

 

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