Question

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、數(shù)列{lg2ⁿ}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
• B、公比q＞1的等比數(shù)列中各項(xiàng)都大于1
• C、公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
• D、常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

解答： 解：∵lg2ⁿ=nlg2，
∴l(xiāng)g2ⁿ⁺¹-lg2ⁿ=lg2，

lg2n+1

lg2n

=

n+1

n

不是常數(shù)，
∴數(shù)列{lg2ⁿ}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列，故A正確；
公比q＞1的等比數(shù)列中各項(xiàng)都同號(hào)，故B錯(cuò)誤；
公比q＜0的等比數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)異號(hào)，故C錯(cuò)誤；
常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列或各項(xiàng)都是0的數(shù)列，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．